Opactwo zostało założone przez króla Dawida I, zanim został królem Szkotów. W 1118 roku sprowadził on zakon augustianów z opactwa Saint Quentin w Beauvais we Francji. Budowę kościoła opackiego rozpoczęto od najważniejszej części wschodniej: prezbiterium na planie prostokąta, transeptu i czworobocznej wieży na przecięciu naw, by jak najszybciej bracia mogli rozpocząć odprawianie liturgii. Prezbiterium osiągnęło charakterystyczną dla kościołów klasztornych wydłużoną formę, tak że mogło pomieścić w zachodniej części chór ze stallami augustiańskich kanoników, a we wschodniej główny ołtarz. Transept kościoła w środkowej części mieścił cztery masywne kolumny dźwigające czworoboczną wieżę. Górująca nad transeptem wieża otwarta została na wysokości kondygnacji z dzwonami jedenastoma oknami, przebitymi po trzy z każdej strony świata, za wyjątkiem elewacji wschodniej, gdzie część miejsca zajęła klatka schodowa. Korpus nawowy, jedyna część kościoła otwarta dla ludzi świeckich, otrzymał formę trójnawowej bazyliki, zamkniętej od zachodu prostą ścianą z dwoma wysokimi, wielobocznymi wieżyczkami schodowymi, pełniącymi także rolę przypór na wysokości nawy głównej. Zabudowania klauzury składały się z trzech skrzydeł otaczających wraz z kościołem i krużgankami wewnętrzny wirydarz.

Dzięki dużym nadaniom ziemskim klasztor Jedburgh szybko się rozwinął, stając się opactwem w 1147 roku. Szczyt świetności opactwo osiągnęło w XII i XIII wieku. Ukończona została budowa kościoła klasztornego oraz większości najważniejszych zabudowań klauzury, w pobliżu opactwa rozwijała się też pod ochroną obwarowań zamku królewska osada, a miejscowi opaci byli znaczącymi osobistościami na dworze szkockich władców. W 1285 roku w Jedburgh ślub wziął król Aleksander III, żeniąc się z Yolandą de Dreux. Potem Jedburgh był wielokrotnie atakowany przez Anglików (w 1409, 1410, 1416 i 1464) i ostatecznie zniszczony przez wojska króla Henryka VIII w 1523 roku. Reformacja w 1560 roku przyniosła kasatę opactwa i przekształcenie świątyni w kościół parafialny, którym pozostawał aż do wybudowania nowego kościoła w 1875 roku. Potem także kościół opactwa stał się ruiną. Pozostałości opactwa przeszły na własność państwa w 1913 roku a obecnie znajdują się pod opieką Historic Environment Scotland.

Do czasów współczesnych ze wspaniałego niegdyś opactwa przetrwały głównie ruiny kościoła klasztornego w postaci murów korpusu nawowego, północnego ramienia transeptu (jedyna dziś zadaszona część kościoła), czworobocznej wieży oraz częściowo południowego ramienia transeptu i prezbiterium. W o wiele gorszym stanie znajdują się zabudowania dawnej klauzury, o istnieniu których świadczą głównie partie fundamentowe oraz relikty wykorzystywanego jeszcze w okresie nowożytnym młyna przy skrzydle wschodnim.

Centrum Turystyczne Marii Królowej Szkotów, mieszczące się w XVI-wiecznej wieży. Jest to trzykondygnacyjna budowla murowana z czterokondygnacyjną wieżą. Dach pierwotnie pokryty był strzechą, później pokryto go dachówką. Queen Mary’s House to budynek, w którym Maria, królowa Szkotów, zatrzymała się pod strażą na kilka tygodni w 1566 roku. Od 1930 roku budynek jest otwarty dla zwiedzających jako muzeum. Istnieją pewne wątpliwości, czy królowa zatrzymała się w tym konkretnym budynku. Przez ostatnie trzydzieści lat muzeum koncentrowało się na opowiadaniu historii królowej Marii.